Então é assim...precisamos de 2 coisas fundamentais:
1 - Música que queremos escutar
2 - Player para tocar a música.
A música deve estar contida nalgum servidor/website, para que possamos ir "buscá-la" e colocá-la no nosso player. Existem já alguns sites que são autênticas bases de dados, com milhares de músicas prontas a serem tocadas num player. Vou destacar 1 deles, que uso com muita frequência e tem já uma considerável quantidade de música:
http://www.radioblogclub.com/
É muito fácil utilizar! Primeiro aconselho-vos a fazer login! É gratuito e permite-vos aceder a todas as funcionalidades...
Este site tem a grande vantagem de já ter um player associado, em que se pode escolher as cores que pretendemos para ele:).
Agora é só seguir os passos:
1 - No menu "Search" insere o nome dum artista ou de uma música que gostes...
2 - Clica no botãozinho azul, do lado esquerdo da música que pretendes (um botão em forma de play)
3 - Automaticamente, do lado direito do ecrã, surge um player com a tua música a tocar...po baixo deste estão as cores que podes modificar e o código que vais colocar no blog!
Exemplo:

APÓS FAZER LOGIN...pesquisei por uma das minhas bandas favoritas de indie...Louis XIV! Ao clicar no botão azul do lado esquerdo da última música ("illegal tender"), esta música apareceu num player, do lado direito do ecrã.
Rodeado a Vermelho está o player e imediatamente abaixo dele tá a paleta de cores que podes modificar... À medida que modificas as cores, o código também muda. O código está rodeado a Azul!
Último passo...
4 - Copia o código que rodeei a Azul e coloca-o no template do teu blog, onde quiseres. Ou mesmo num post, como vou fazer de seguida.
O resultado final é algo deste género: